Question

求大神解一道高中数学题

最好把详细的过程和方法说明一下谢谢

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

你有没有抄错题目啊，两个集合第一个字母都是a吗，两个方程没法求三个未知数，这样会有无穷多个解

追问

只求c的值

Answer 3

追问

能否把详细的过程和方法说明一下谢谢

Answer 4

Answer 5

分析：这是考查集合的基本定义

解：
根据集合互异性，A和B中的元素必不相等，即：
a≠a+b≠a+2b
a≠ac≠ac²
因此：
b≠0，a≠0
当集合相等时，集合中的元素必然相等，根据题意只能是：
a+b=ac
a+2b=ac²
或
a+b=ac²
a+2b=ac
而：
a+b=ac
a+2b=ac²
解得：b=ac-a
a+2b=a+2ac-2a=ac²，即：2c-1=c²，得：c=1
验证：此时：A={a,a,a}与集合定义矛盾，c=1舍去
a+b=ac²
a+2b=ac
解得：b=(ac-a)/2，得：
a+b=a+(ac-a)/2=ac²，即：2c²-c-1=0，解得：
c=-1/2或c=1(舍去)
验证：当c=-1/2时，满足集合条件
因此：
c=-1/2