Question

设L为任意的光滑封闭曲线,则∮L 2xydx+x^2dy=?

设L为任意的光滑封闭曲线,则∮L 2xydx+x^2dy=( )
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

被积函数是（x² + y²)的全微分，所以在封闭曲线上积分为零。

Answer 3

被积函数是（x² + y²)的全微分，所以在封闭曲线上积分为零。

若函数f(x)在区间(a,b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动。

扩展资料：

对简单曲线C: z=x(t)+iy(t)， α≤t≤β ﹙α，β为参数变化范围最大最小值两端点﹚，若x'(t)， y'(t)在[α，β]上连续且不全为零，则称C为光滑曲线。

如果动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，那么我们只须把这些几何条件转化成含有变量的数值表达式。