Question

已知数列an的通项公式

Answer 1

错位相减法
适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式
{
an
}、{
bn
}分别是等差数列和等比数列.
Sn=a1b1
a2b2
a3b3
...
anbn
例如：
an=a1
(n-1)d
bn=a1·q^(n-1)
Cn=anbn
Tn=a1b1
a2b2
a3b3
a4b4....
anbn
qTn=
a1b2
a2b3
a3b4
...
a(n-1)bn
anb(n
1)
Tn-qTn=
a1b1
b2(a2-a1)
b3(a3-a2)
...bn[an-a(n-1)]-anb(n
1)
Tn(1-q)=a1b1-anb(n
1)
d(b2
b3
b4
...bn)
=a1b1-an·b1·q^n
d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)
Tn=上述式子/(1-q)
写写太麻烦了
常规题