Question

帮忙做下高中数学题，谢啦，急用

设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn,已知a3=2,S4=5倍的S2，求{an}的通项公式

Answer 1

s2=a1+a1q=a1(1+q)
s4=5s2=5a1(1+q)
又 s4=[a1(1-q^4)]/(1-q)
由 [a1(1-q^4)]/(1-q)=5a1(1+q)
q=-2
又 a3=4a1=2
a1=1/2
所以 an=1/2(-2)^(n-1)=(-1)的（n-1)次方乘以2的（n-2)次方

Answer 2

s4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q²+a1q³=（a1+a1q）+q²（a1+a1q）=5（a1+a1q）
1+q²=5
q²=4
q=2或q=-2
因为q<1
q=-2
又因为a3=2=a1*q²
a1=1/2
得{an}的通项公式=1/2*（-2）的n次方

Answer 3

给你公式吧 an=a1+q^(n-1),Sn=(a1-an*q)/(1-q),你自己联立方程算吧！只要把a1和q算出来就可以写出通项公式了

Answer 4

a1=-1/4，q=-2，通项应该会了吧

Answer 5

公式带上组合起来再算