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设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn,已知a3=2,S4=5倍的S2,求{an}的通项公式... 设等比数列{an}的公比q<1,前n项和为Sn,已知a3=2,S4=5倍的S2,求{an}的通项公式 展开
kfmzl46
2011-04-02 · TA获得超过273个赞
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s2=a1+a1q=a1(1+q)
s4=5s2=5a1(1+q)
又 s4=[a1(1-q^4)]/(1-q)
由 [a1(1-q^4)]/(1-q)=5a1(1+q)
q=-2
又 a3=4a1=2
a1=1/2
所以 an=1/2(-2)^(n-1)=(-1)的(n-1)次方乘以2的(n-2)次方
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guoyudagege
2011-04-02 · TA获得超过1889个赞
知道小有建树答主
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s4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q²+a1q³=(a1+a1q)+q²(a1+a1q)=5(a1+a1q)
1+q²=5
q²=4
q=2或q=-2
因为q<1
q=-2
又因为a3=2=a1*q²
a1=1/2
得{an}的通项公式=1/2*(-2)的n次方
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mmy730
2011-04-02 · TA获得超过421个赞
知道小有建树答主
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给你公式吧 an=a1+q^(n-1),Sn=(a1-an*q)/(1-q),你自己联立方程算吧!只要把a1和q算出来就可以写出通项公式了
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百度网友09d433e6ec
2011-04-02
知道答主
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a1=-1/4,q=-2,通项应该会了吧
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sws19940921
2011-04-02
知道答主
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公式带上组合起来再算
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