Question

奥数题假设长度为1到9的线段各一条，从9条线段中选取若干条组成一个正方形，共有几种不同的取法

Answer 1

共有五类9种，边长为11的有一种（2-9，3-8，4-7，5-6），边长为10的有一种（1-9，2-8，3-7，4-6），边长为9的有五种（9，1-8，2-7，3-6），（9，1-8，2-7，4-5），（9，2-7，3-6，4-5），（9，1-8，3-6，4-5），（1-8，2-7，3-6，4-5），边长为8的有一种（8，1-7，2-6，3-5），边长为7的有一种（7，1-6，2-5，3-4）

Answer 2

共有6种，边长为11的有一种（2-9，3-8，4-7，5-6），边长为10的有一种（1-9，2-8，3-7，4-6），边长为9的有二种（0-9，1-8，2-7，3-6），（1-8，2-7，3-6，4-5），边长为8的有一种（0-8，1-7，2-6，3-5），边长为7的有一种（0-7，1-6，2-5，3-4）。

Answer 3

补充一下，选取 9 时：
1+8 和 2+7 和 3+6 和4+5 都可构成一边
共有三种取法
加上边长为7、8的共有5种取法。

Answer 4

选取 7 和 1+6 和 2+5 和 3+4 可组成一个正方形
选取 8 和 1+7 和 2+6 和 3+5 可组成一个正方形
选取 9 和 1+8 和 2+7 和 3+6 可组成一个正方形

Answer 5

9---------9 1+8 2+7 3+6 4+5
C(4,5)=4
4+2=6