Question

曲线运动问题：路程和时间的方程怎么求？

假如一个分运动是初速度2m/s，加速度是1m/s2（加速直线），另一个分运动是3m/s（匀速直线）两个分运动互相垂直。
能不能求出路程和时间的方程，位移和时间的方程

Answer 1

具体计算方法如下：

若为曲线运动，用积分求曲线长度为路程。

若为直线运动且方向不变，则路程就是位移的大小。

若直线运动且有反向时刻，则反向时刻对应的速度必为零，从运动方程求出速度（位移对时间的一阶导数）并令其为零，求出对应的运动时间代入位移公式，求出正向位移x1。

继续用位移方程求出此后一段时间的反向位移大小|x2|；则所求总路程为两段位移大小之和。



扩展资料:

运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式。

Answer 2

如图所示

Answer 3

见图

追问

你这个方程是两个分运动的啊。能不能用一种方法（网上有的说可以用微积分）求出合运动的呢

追答

这是参数方程，消掉t即可得到平面直角坐标系内的运动轨迹曲线。

(y+6)²=18(x+2)
以(-2，-6)为顶点，以y=-6为对称轴的抛物线在第一象限内的部分曲线。

计算位移和路程的话，没必要用标准方程，仍用上面的参数方程即可。

Answer 4

我再稍稍补充一下，位移求不到，因为位移跟路程是不一样的，它包括方向。