Question

关于刚体运动

求详细过程

Answer 1

令固定的参考平面为S0，沿该平面的垂直方向，将刚体向该平面作投影，得到一个外形一定的该刚体的投影面。刚体在作平面运动时，该投影面形状不变，且这“刚性”投影面在参考平面S0上作相应的运动。刚体上任意一条与参考平面S0垂直的直线与该投影面均有一交点Q。显然，在刚体作平面运动的过程中，刚体在此直线上的所有点的运动与该交点Q的运动一致。因此在研究刚体平面运动时，可以将刚体的刚性投影面为研究对象，而且只需在参考平面为S0的二维空间(-)中进行分析。为了叙述简洁，以后将刚体的刚性投影面就简称为刚体。
平面刚体运动的性质：
（1）保持距离不变。
（2）只要知道不共线的3个点A、B、C在变换m下的象A′、B′、C′，m就可以确定下来。
（3）平面刚体运动m：平面α→平面α将平面α内的直线映成直线，射线映成射线，线段映成等长的线段。
（4）在平面刚体运动m：平面α→平面α下，正n边形的大小和形状保持不变。