不定积分求解谢谢过程
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sin(A+B)=sinA.cosB+cosA.sinB (1)
sin(A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB (2)
(1)+(2)
sinA.cosB =(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
A=2x, B=3x
sin2x.cos3x =(1/2)[sin5x-sinx]
∫sin2x.cos3x dx
=∫(1/2)[sin5x-sinx] dx
=(1/2)[ -(1/5)cos5x + cosx ] +C
=(1/2)cosx -(1/10)cos5x + C
sin(A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB (2)
(1)+(2)
sinA.cosB =(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
A=2x, B=3x
sin2x.cos3x =(1/2)[sin5x-sinx]
∫sin2x.cos3x dx
=∫(1/2)[sin5x-sinx] dx
=(1/2)[ -(1/5)cos5x + cosx ] +C
=(1/2)cosx -(1/10)cos5x + C
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