Question

帮忙做一下高中数学题 谢啦

若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a等于多少？要过程和结果

Answer 1

实数a,b,c成等差数列 ：2b=a+c
又因为a+3b+c=10 ：2b+3b=10 解出 b=2，a+c=4
又因为c,a,b成等比数列：a^2=b*c（b=2 ）
则a^2=2c (a+c=4) 解出 a=-4或a=2
已知a,b,c互不相等，故 a=-4

Answer 2

a,b,c成等差数列，b-a=c-b;
所以a+c=2b，代入a+3b+c=10，得：5b=10，b=2
c,a,b成等比数列，c:a=a:b，b=a^\c
将b=a^\c代入b-a=c-b，得：2-a=a^\2-2
化简后得：a^+2a-8=0，求解得：a=-4或a=2
已知a不等于2，a=-4

Answer 3

a,b,c成等差数列 所以a+c=2b
把a+c=2b代入a+3b+c=10 可得b=2
c,a,b成等比数列 所以a方=cb=2c
把c=a方/2 b=2代入a+3b+c=10
可得a方+2a-8=0 (a+4)(a-2)=0
所以a=-4或2 因为b=2 abc互不相等
所以a=-4

Answer 4

a,b,c等差数列，a+c=2b ， a+3b+c=10
得5b =10 ，即b= 2
即a+c=4，c,a,b等比数列则aa=bc=2c
得aa+2a-8=0 得a1=-4，a2=2
因为a,b,c互不相等所以a2舍去，得a=-4
这个题目很容易忘记要舍去一个根

Answer 5

互不相等的实数a,b,c成等差数列,则2b=a+c, 10=a+3b+c=3b+(a+c)=5b,b=2,
c,a,b成等比数列,则a^2=bc=2c,
10=a+3b+c=a+c+6, 8=2a+2c=2a+a^2,
0=a^2+2a-8=(a+4)(a-2),a=-4或a=2(与b=2,且a,b互不相等矛盾,应舍去)