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这两道高手期的解释，用微积分来算的
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(1)
∫ f(x) dx =F(x) +C
∫ f(cotx)/(sinx)^2 dx
=-∫ f(cotx) dcotx
=-F(cotx) + C
(2)
f(x) = ln(x/3)
∫ f'(2e^(-x))/e^x dx
=(1/2)∫ f'(2e^(-x)) d(2e^(-x))
=(1/2) f(2e^(-x)) +C'
=(1/2) ln[2e^(-x)/3 ] +C'
=(1/2)(-x^2 -ln3 ) + C'
=-(1/2)x^2 + C
∫ f(x) dx =F(x) +C
∫ f(cotx)/(sinx)^2 dx
=-∫ f(cotx) dcotx
=-F(cotx) + C
(2)
f(x) = ln(x/3)
∫ f'(2e^(-x))/e^x dx
=(1/2)∫ f'(2e^(-x)) d(2e^(-x))
=(1/2) f(2e^(-x)) +C'
=(1/2) ln[2e^(-x)/3 ] +C'
=(1/2)(-x^2 -ln3 ) + C'
=-(1/2)x^2 + C
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追问
那个第二题是1/3
还有我算出的结果一直是1/3x+c，可是答案是-1/3x+c，这答案不是标准答案，所以怀疑答案错了
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直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
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