Question

数学高手！！快来帮帮忙

一.智力冲浪（要列式写过程）
1.有3升和5升的两个没有刻度的玻璃杯，你能用这两个杯子在不浪费水的情况下，量出4升和7升水吗？
2.蚯蚓可以消化多种垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖场，80天后这些垃圾全部被消化了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾？（一年按365天计算，结果保留一位小数）
3.小洞身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？
4.我国的《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是一定的。现在学校要做一面长150cm的国旗，宽应是多少？它的面积是多少？
5.一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照4：3：5的比例混合而成的。现在有这个什锦糖48kg，其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有多少？
二.填空
甲数与乙数的比是3：5，甲数是乙数的（），乙数占甲、乙两数和的（）。
三.判断题
1.数值比例尺通常写成前项是一的比。 （）
2.圆的面至与半径成正比例。 （）
3.如果2x=5y（x、y不等于0），那么x：y=2：5 （）
4.甲数与甲减乙之差的比是5：4，则甲数是乙数的5/9。 （）
5.六年级学生体育达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：1。
（）
6.男生和女生的人数的比是3：4，表示女生比男生多1/3。 （）
四.解决问题（要列式写过程）
1.甲、乙两部分面积的比是5：3，他们的差是12平方厘米。甲和乙的面积分别是多少？
2.在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两辆车同时从两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙辆车的速度比是2：3，驾车每小时行驶距离是多少？
五.选择题
1.三角形面积一定，底与高（）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
2.合格率一定，合格的产品数与产品的总数（）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
3.百米赛跑，速度与时间（）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
4.2g盐放入100g水中，盐与盐水的比是（）。
a.2：98 b.2：100 c.2：102 d.100：102
5.小明的妈妈身高1.6m，他拍了张照片，照片上的她身高8cm，这张照片是按（）的比例拍摄的。
a.5：1 b.1：2 c.1：20

Answer 1

好吧，就帮帮你。
1.有3升和5升的两个没有刻度的玻璃杯，你能用这两个杯子在不浪费水的情况下，量出4升和7升水吗？
答：把两个杯子摒弃，以3升水的杯子为刻度，把5升水杯子灌满，然后把5升水杯里的水倒到指定的容器A中，直到刻度与3平起为止，再这样做一次，容器A中就有4升水了。如上做一次倒到指定容器B中，然后把5升的杯子灌满，再全部倒到容器B中，容器B中就有7升水了。要求杯子是直棱柱或圆柱形，反正上下要一样粗，如果不是就困难了。

2.蚯蚓可以消化多种垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖场，80天后这些垃圾全部被消化了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾？（一年按365天计算，结果保留一位小数）
解：时间和分解量呈正比：
7.5*（365/80）=34.2（吨）
答：一年大约可以分解34.2吨垃圾。

3.小洞身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长是20m，旗杆有多高？
解：同一时刻高度和影长是成正比例的，旗杆高为20/（2.4/1.2）=10（米）
答：旗杆高为10米。

4.我国的《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是一定的。现在学校要做一面长150cm的国旗，宽应是多少？它的面积是多少？
比例是多少啊？如果是最漂亮的黄金比的话，宽大约是92.7cm，面积约是150*92.7= 13905cm2
5.一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照4：3：5的比例混合而成的。现在有这个什锦糖48kg，其中奶糖、巧克力糖和水果糖各有多少？
解：奶糖：48*4/（4+3+5）=16kg
巧克力糖 48*3/（4+3+5）=12kg
水果糖 48*5/（4+3+5）=20kg
答：中奶糖、巧克力糖和水果糖各有16kg,12kg,20kg

二.填空
甲数与乙数的比是3：5，甲数是乙数的（3/5），乙数占甲、乙两数和的（5/8）。
三.判断题
1.数值比例尺通常写成前项是一的比。 （对）
2.圆的面至与半径成正比例。 （错）是面积吧
3.如果2x=5y（x、y不等于0），那么x：y=2：5 （错）
4.甲数与甲减乙之差的比是5：4，则甲数是乙数的5/9。 （错）
5.六年级学生体育达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：1。
（错）
6.男生和女生的人数的比是3：4，表示女生比男生多1/3。 （对）
四.解决问题（要列式写过程）
1.甲、乙两部分面积的比是5：3，他们的差是12平方厘米。甲和乙的面积分别是多少？
解：设甲的面积是5X，乙的面积是3X
则5X-3X=12,解得X=6
5X=30,3X=18
答：甲的面积是30平方厘米，乙的面积是18平方厘米

2.在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两辆车同时从两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙辆车的速度比是2：3，驾车每小时行驶距离是多少？
解：两地实际距离是6*5000000=30000000（厘米）=300千米
设甲的速度是2X,乙的是3X
则2X*2+3X*2=300 解得X=30
所以，甲的速度是60千米/小时，乙的速度为90千米/小时
答：甲的速度是60千米/小时，乙的速度为90千米/小时
五.选择题
1.三角形面积一定，底与高（b）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
2.合格率一定，合格的产品数与产品的总数（a）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
3.百米赛跑，速度与时间（b）。
a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例
4.2g盐放入100g水中，盐与盐水的比是（c）。
a.2：98 b.2：100 c.2：102 d.100：102
5.小明的妈妈身高1.6m，他拍了张照片，照片上的她身高8cm，这张照片是按（c）的比例拍摄的。
a.5：1 b.1：2 c.1：20

Answer 2

每次倒出的盐水是x克
x*(16/100*(100-x))/100+x*16/100=16-4
16x-4x^2/25+16x=1200
-4x^2+800x-30000=0
x^2-200x+7500=0
(x-150)(x-50)=0
x1=50,x2=150(150>100,舍去)
所以,每次倒出的盐水是50克

Answer 3

一.智力冲浪（要列式写过程）
1.有3升和5升的两个没有刻度的玻璃杯，你能用这两个杯子在不浪费水的情况下，量出4升和7升水吗？

量出4升水的操作过程：
a.将两个杯子都倒空。
b.先将3升的杯子装满倒入5升的杯子中，再取3升，将5升的装满，此时3升的杯子中还剩1升。
c.将5升杯子中的水倒空，3升的杯子中的1升倒入5升的杯子中，再取3升水倒入5升的杯子中，5升的杯子中就有了4升水。
3+3-5+3=4（升）

量出7升水的操作过程：
在上述a,b,c三步的基础上，再取3升，两个杯子中的水合起来就是7升。
3+3-5+3+3=7（升）

Answer 4

好好学习吧。小朋友。少上点网就好了！