Question

给定系统微分方程和激励信号，如何求完全响应

Answer 1

这个问题太大了。还需要给出系统初始条件（边界条件）
通常的求解过程：1、求齐次解形式（带待定系数），2、由激励信号（输入信号）的形式给出特解得形式（带待定系数）。3、特解是满足微分方程，代入求出系数，特解求出。4、齐次解+特解=完全解（完全响应）5、根据边界条件满足解，求解齐次解的待定系数，即完成完全响应的求解。
在具体做题时，有一些特定的情况需要考虑：比如0-状态，0+状态的概念，比如输入信号是冲激信号或者是阶跃信号的情况。
时域求响应的问题，1、微分方程的求解，2、系统激励、响应、初始状态和初始条件的概念清楚。
你可能正在学习《信号与系统》，我的看法，时域部分对理解信号和系统的概念很重要，但是在整个课程中，并不是一个很重要的内容。到了计算机仿真中采用数值方法求解时，又有点重要。我的建议，在这一章解决系统求解的概念和基本方法，不要纠缠于一些较难的微分方程的求解上。