已知函数f(x)=loga(a-a^x)且a>1(1).求函数的定义域和值域；（2）。讨论f(x)在其定义域上的单调性；
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(1)a-a^x>0
a^x<a=a^1-------->a>1
x<1
定义域{x|x<1}
(2)f(x)=loga(a-a^x)它是个复合函数
由y=logat,t=a-a^x
a>1,y=logat在定义域内是增函数
a^x也是增函数,-a^x是减函数,a-a^x是减函数
所以它的复合函数f(x)=loga(a-a^x)是减函数
下面给予证明,设x1<x2<1
a^x1<a^x2
-a^x1>-a^x2
a-a^x1>a-a^x2
f(x1)=loga(a-a^x1)>f(x2)=loga(a-a^x2)
所以f(x)=loga(a-a^x)是减函数
a^x<a=a^1-------->a>1
x<1
定义域{x|x<1}
(2)f(x)=loga(a-a^x)它是个复合函数
由y=logat,t=a-a^x
a>1,y=logat在定义域内是增函数
a^x也是增函数,-a^x是减函数,a-a^x是减函数
所以它的复合函数f(x)=loga(a-a^x)是减函数
下面给予证明,设x1<x2<1
a^x1<a^x2
-a^x1>-a^x2
a-a^x1>a-a^x2
f(x1)=loga(a-a^x1)>f(x2)=loga(a-a^x2)
所以f(x)=loga(a-a^x)是减函数
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