Question

请问:这道数学三角函数题怎么做呀，谢谢您。如图？

Answer 1

化成关于sinx的二次函数，然后看增减区间。看不出来的话，可以令sinx＝t，换元。注意t的取值范围

望采纳！

追答

开口向上的二次函数，对称轴左边是增的

追问

这个看不懂

追答

开口向上的二次函数，对称轴左边是增的

追问

是不是这样的

我是照着你给的答案写的，话说我怎么知道①的左边是-1而不是其他数字，那个式子因式分解得的吗怎么因式分解呀

追答

因为x∈（-π/2,0）时，sinx∈（-1，0），所以对称轴左边sinx取值范围就是（-1，-1/2）
不用因式分解，二次函数对称轴是-b/2a。直接求得对称轴

追问

我懂了，是不是这样呀，x属于(-π/2，0)时，sinx属于(-1，0)，但要求f(x)增区间就要求符合f(x)中x的取值范围

对称轴就是f(x)中x的最大值，就要撇去x属于(-π/2，0)不符合的部分

追答

是的，理解就好。对称轴是f（ x）取最大值时，sinx的值。