Question

是不是只有单调函数才有反函数

Answer 1

是，只有函数单调才能具有反函数，但是也不能完全这么说，因为正弦函数余弦函数不是单调函数但是在规定的范围内是存在反函数的，这个要因题而异

Answer 2

不是的，单调函数是反函数的充分条件，y=1/x，在全非零实数范围内，不是单调函数，但是有反函数。大学你会知道可逆函数是反函数的充要条件。

Answer 3

不是的，单调函数是反函数的充分条件，y=1/x，在全非零实数范围内，不是单调函数，但是有反函数。
可逆函数是反函数的充要条件
呵呵，老师可能上课会讲到的

Answer 4

应该不是
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）。
存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)
【反函数的性质】
函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是
单调
的；