Question

一天中分针与时针有几次呈90度？为什么？

Answer 1

分针每转一圈儿（360度），时针转一格（5分钟，即360/12＝30度），由此可得，分针每走1度，时针就走
30/360=1/12°
则从十二点开始计起（因此时分针和时针的夹角是0度），分针走得快，设分针走了X°后，两针成90°，则有X°－90°＝1/12°×X，解得X＝90°×（11/12）
分针数就是X/30×5（因为每三十度是五分钟）
就可知第一次成九十度是几点钟！
后面可以依次计算，找到规律后不仅可以知道一天有几次，而且可以知道每次是何时。
（考虑到此题一般是小学或初中的竟赛题，所以上面的解答已尽量简化，没有使用数论或级数的知识，当然也造成了解答的繁锁）

Answer 2

分针比时针走得快，分针每走完一圈，都会和时针形成两次90度。那么，一天有多少次，就一幕了然了。

Answer 3

经过修改：
9点多到十一点多每小时有1次，其余每小时各两次。
总共是9*2+3*1=21次（12小时），
但是，一天有两个12小时，所以是21*2=42次。