Question

小行星绕太阳转的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍 则最大距离是几倍？

Answer 1

设小行星的轨道半长轴为R行，由开普勒第三定律得 （R行/ R地）^3＝（T行 / T 地）^2
即 （R行/ R地）^3＝27^2
R行/ R地＝9，得 R行＝9* R地
设小行星离太阳的最小距离是X，最大距离为Y，则 X＋Y＝2*R行
而 X＝2*R地
所以 2*R地＋Y＝2*9*R地
Y＝16*R地
即小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的16倍 。

Answer 2

根据开普勒第三定律：T23/R^3=k,[注意这里的R是椭圆轨道的半长轴，2R=d(max)+d(min)]
R为地球轨道半径的9倍，所以d(max)=16r (r为地球轨道半径）