用数列极限的定义证明下列极限，求详细过程
展开全部
证：
|n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1)
∀ε＞0(设ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1，
不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以，取N=[1/ε-1]，
则当n＞N时就有
|n/(n-1)-1|＜ε，
故lim【n→∞】n/(n+1)=1
证毕。
|n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1)
∀ε＞0(设ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1，
不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以，取N=[1/ε-1]，
则当n＞N时就有
|n/(n-1)-1|＜ε，
故lim【n→∞】n/(n+1)=1
证毕。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
