Question

初中数学题：两条抛物线，A抛物线公式Y=1/4(x-h)²+k； B抛物线公式Y=1/2(x-m)²+n。

A抛物线在直角坐标的X轴上方，B抛物线波谷在X轴下方，2抛物线在Y轴有同一交点，并且B抛物线将A包在其中，选择题：A. h=m; B. k=n; C. k＞n; D. h＞0，k＞0。
尽量有计算过程，谢谢

Answer 1

首先，a抛物线的顶点坐标是（h，k），b的顶点坐标是（m，n）
因为A在X轴的上方，所以A的纵坐标k>0，
因为B在X轴的下方，所以B的纵坐标n<0，
综上所述，k>n.答案选c

Answer 2

A、B抛物线的顶点坐标分别是（h,k）和（m,n）,从图形看，A、B抛物线的顶点坐标不在同一x值上；或同一y值上；所以A、B不符合要求。‘B抛物线将A包在其中’，所以C不符合要求；‘A抛物线在直角坐标的X轴上方，’D. h＞0，k＞0。符合要求。

追问

如你所说，那么K＞N必然成立！因为A的顶点在B顶点之上！ 你说对了 选错了

追答

你说的极是。如果‘2抛物线在Y轴有同一交点’在A的左半部，那么D也符合要求。

Answer 3

答案是C
我的分析是：对A来说x=h是它的对称轴，y=k是最小值
对b来说x=m是他的对称轴，y=n是最小值
由a在x轴上方推出k>0 b在x轴下方推出n<0
所以c正确

Answer 4

是的发生的

Answer 5

选C

Answer 6

1：由题意可知，k>0（因为A曲线在x轴上方，y的最小值k一定＞0）。同理，对于b曲线，波谷在x轴下方，n＜0。因而可B错误，C正确。
2：再因为b包含a，若h=m，两者共对称轴，b的最低点在a下方，显然两者不能有交点，这与它们在y轴有共点矛盾。所以，h不能等于m。A错误。
3:对于D，你的图只是一种情况，你可以尝试作出此图过于y轴的对称图像，那也是一种情况，即h＜0，也是行的。
答案是c。