Question

对于两个一次函数y=-2x-1和y=-2x+4.

Answer 1

（1）将t=2代入抛物线e中，得：y=t（x
2
-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x
2
-4x=2（x-1）
2
-2，
∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，-2）；
（2）点a在抛物线e上，理由如下：
∵将x=2代入y=t（x
2
-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得
y=0，
∴点a（2，0）在抛物线e上．
∵点b（-1，0）在抛物线e上，
∴将x=-1代入抛物线e的解析式中，得：n=t（x
2
-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6．
（3）∵将抛物线e的解析式展开，得：
y=t（x
2
-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴抛物线e必过定点（2，0）、（-1，6）；
（4）不是．
∵将x=-1代入y=-3x
2
+5x+2，得y=-6≠6，
∴二次函数y=-3x
2
+5x+2的图象不经过点b．
∴二次函数y=-3x
2
+5x+2不是二次函数y=x
2
-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”．