计算lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5=
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令a=lg2,b=lg5
则a+b=lg(2×5)=lg10=1
原式=a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1
则a+b=lg(2×5)=lg10=1
原式=a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2-ab+b^2+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1
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