Question

求解一高中数学题

三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少
1/4X+1/4Y=1怎么得到9/4的?我咋算出结果是2...

Answer 1

由AMN三点共线AE=kAM+(1-k)AN,因为AM=xAB.AN=yAC,所以AG=kxAB+(1-k)yAC
①AD=1/2AB+1/2AC且AE=1/4AB+1/4AC,②由①②：1/4AB+1/4AC=kxAB+(1-k)yAC,所以1/4=kx,1/4=(1-k)y,消去k得1/4x+1/4y=1 答案9/4

Answer 2

答案是四分之九伐？，是我就告诉你过程

追问

答案不知道……但麻烦你把过程发下来吧

追答

设AB向量a ，AC向量b，AM=x向量a，AN=y向量b，此后向量两字省略
MN=yb-xa
又AE=0.5AD=0.25（a+b）
EN=AN-AE=（y-0.25）b-0.25a
因为MN平行于EN，两式成比例
得4xy=x+y，再把x用y表示，带入
得到的是双钩函数

Answer 3

用向量回答比较好

Answer 4

零
M和N点可以重叠于A点