Question

已知(x-1)2 +(y-2)2 =4,则(y+4)/(x-5)的取值范围是？

已知(x-1)的平方+(y-2)的平方=4,则(y+4)/(x-5)的取值范围是？
要过程！

Answer 1

图像法
(y+4)/(x-5)可以看成是某一条直线的斜率，由于它满足（x，y）在圆上，则它的几何意义可以看成是与圆有交点的直线的斜率范围，其中它的最大值和最小值就是与圆相切的直线的斜率，则利用圆心到直线的距离等于半径可求出其最值
令k=(y+4)/(x-5)=>kx-y-(5k+4)=0由于相切，所以
|k-2-5k-4|/sqrt(k^2+1)=2=>k=(-6+2*sqrt3)/3.or.(-6-2*sqrts3)/3
结合图像知，=(-6-2*sqrt3)/3<=(y+4)/(x-5)<=.(-6-2*sqrts3)/3
此外还可以利用参数方程的方法求解，结果也是一样的。

Answer 2

<=-1
>=-3

Answer 3

>= -7
<=-3/5