Question

求高一数学题（填空选择）急

Answer 1

2.已知sinA+cosA=-1,则tanA+1/tanA的值是？
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
3.在三角形ABC中，若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状一定是？
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
6.cos24°cos36°-cos66°cos54°的值为_________
7.已知y=asinx+b(a<0)的最大值为3，最小值为-1，则a=________，b=_________
8.若a为锐角，sin（a-∏/6）=1/3，则cosa=________【提示：可先求cos(a-∏/6)的值】
10.
2sin80°-cos70°

————————
的值为_________.

cos20°
（提示：将80°角拆成两个角之和）
2.
由sinA+cosA=-1得到(sinA+cosA)^2=1
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2
于是cosAsinA=0
因为tanA+1/tanA
=sinA/cosA+cosA/sinA
=[(sinA)^2+(cosA)^2]/(cosAsinA)
=1/(cosAsinA)
由于cosAsinA=0,所以tanA+1/tanA不存在.选D
3.
因为sinC=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=cosBsinA+sinBcosA
又因为2cosBsinA=sinC
所以cosBsinA=sinBcosA
于是cosBsinA-sinBcosA=0
即sin(A-B)=0
所以A-B=0°或A-B=180°
由于0<A<180°,0<B<180°
所以A=B
因此△ABC的形状一定是等腰三角形.选A
6.
cos24°cos36°-cos66°cos54°
=cos24°cos36°-cos(90°-24°)cos(90°-36°)
=cos24°cos36°-sin24°sin36°
=cos(24°+36°)
=cos60°
=1/2
7.
因为-1≤sinx≤1,a<0
所以当sinx=-1时,y最大,即-a+b=3
①
当sinx=1时,y最小,即a+b=-1
②
联立①②,解得a=-2,b=1
8.
[cos(a-π/6)]^2=1-[sin(a-π/6)]^2=1-(1/3)^2=8/9
因为0<a<π/2
所以-π/6<a-π/6<π/3
所以cos(a-π/6)>0
于是cos(a-π/6)=2√2/3
即cosa*cos(π/6)+sina*sin(π/6)=2√2/3
即√3cosa+sina=4√2/3
①
由sin(a-π/6)=1/3可以得到,sina*cos(π/6)-cosa*sin(π/6)=1/3
即
√3sina-cosa=2/3
②
联立①②,解得cosa=(2√6-1)/6