Question

简单的高中数学问题！

若复数（1+2i)乘（k+i)的实部和虚部相等，则实数K=?

半径为10的圆中，135°圆心角所对圆弧的长为？

请写出步骤 谢谢啦！！！！！！！！

Answer 1

(1+2i)*(k+i)=1*(k+i)+2i*(k+i)=(k-2)+(2k+1)i
那么k-2=2k-1,k=-1
圆周长C=3.14*10*10=314,
那么135°圆心角对应的弧长为l=C*(135°/360°)=314*135/360=117.75

Answer 2

1 （1+2i）*（k+i）=k+(1+2k)i-2 实部=k-2 虚部=1+2k ∴k=-3
2 135°=3π /4 弧度
∴L=θr=10*3π/4=15π/2

Answer 3

(1+2i)(k+i)=(k-2)+(2k+1)i
k-2=2k+1
k=-3

半径*弧度=10*(135*π/180)=7.5π

Answer 4

(1+2i) x (k+i)=(2k+1)i+k-2
实部和虚部相等即（2k+1)=(k-2)
即k=-3
L=θr=135/360*2π*10=15π/2