Question

(急)直线l经过点p(3.3),且和圆C:x^2+y^2-4y-21＝0相交，直线截圆所得的弦长为4...

Answer 1

解答如下：
圆的方程化成标准方程得
x²
+
（y
-
2）²
=
25
所以圆心为（0，2），半径为5
要使弦长为4√5，所以圆心到弦的距离为√5
设直线方程为y
-
3
=
k（x
-3）
即y
-
kx
-
3
+
3k
=
0
所以圆心到直线的距离为|2
-
3
+
3k|/√(k²
+
1)
=
√5
（3k
-
1）²
=
5（k²
+
1）
9k²
-
6k
+
1
=
5k²
+5
4k²
-
6k
-
4
=
0
解得k
=
2或者k
=
-1/2
所以直线方程为y
=
2x
-
3
或者y
=
-x/2
+
9/2