Question

一次函数与不等式与一元一次方程、二元一次方程的关系

Answer 1

1,直线y=kx+b交x轴于点（2,0），则关于x的方程-kx+b=0的解为_____
2.已知方程kx+b=0的解为x=-1，则直线y=-kx-b与x轴的交点为______
3.已知方程mx+2=0与方程nx-1=0的解都是x=2，则直线y=mx+2、y=nx-1和y轴围成的三角形的面积为_____
4.已知直线y=mx+1与直线y=nx+4相交于x轴上一点，求n/m的值。（过程）
5.已知关于x的方程kx+b=0的解为x=2，一次函数y=kx+b向左平移2个单位长度后经过点(4,1)求一次函数的解析式
答案
1.
-2
2.
(-1,0)
3.
3
4.
4
∵y=mx+1与直线y=nx+4相交于x轴上一点
∴mx+1=nx+4=0
x=-1/m
=
-4/n
∴1/m
=
4/n
n/m=4
5.
∵kx+b=0的解为x=2
∴
2k+b=0
b=-2k
∴y=kx-2k
向左平移2个单位长度后
得
y=k(x+2)-2k
整理得
y=kx
过点（4，1）
∴
1=4k
k=1/4
∴b=-2k=
-1/2
∴一次函数的解析式
y=1/4
x
-
1/2

Answer 2

函数图像与一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组的关系有哪些知识点？
它们往往与一次函数有关,一家亲啊!
它们的关系——“四个一”的关系，四句话：
①使一次函数y=ax+b(a≠0)为零的自变量x，就是直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根。反之亦然。
②使一次函数y=ax+b(a≠0)大于零的自变量x，就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴上方的点对应的的横坐标，就是一元一次不定式ax+b>0(a≠0)。反之亦然。
③使一次函数y=ax+b(a≠0)小于零的自变量x，就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴下方的点对应的的横坐标，就是一元一次不定式ax+b<0(a≠0)。反之亦然。
④两个一次函数y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)对应的两条直线y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)的交点，就是二元一次方程组
ax+b=0(a≠0)，
｛
cx+d=0(c≠0)
的解。
可以推广到“四个二”。甚至可以推广到一般般。举一反三啊。
这样，我们就沟通了“数”、“图”、“式”之间的关系。不要让它们“鸡犬之声相闻，老死不相往来”，而要它们信息共享。这样我们解题就会“逢山开路，遇水搭桥”。
摘自http://hi.baidu.com/ok_hollo