Question

高一数学,在三角形ABC中,若角B=30度,AB=2根号3,AC=2

求三角形ABC的面积S.速度呢,拜托拜托。

Answer 1

过A作BC边的垂线AD，AD=√3（30°所对的边是斜边的一半），BD=√(AB²-AD²)=3
CD=√(AC²-AD²)=1
所以面积为：底x高/2=(3+1)√3/2=2√3

Answer 2

解：过A作AD垂直AB,交BC的延长线于D，易得：AD=2,BD=4,取BD中点E,三角形AED是等边三角形，
则：1)C与D重合，S=2√3;
2)C与E重合，S=√3.

Answer 3

三角形ABC的面积S=1/2*(AB*sin30)*{ABcos30+根号[AC*AC-(AB*sin30)(AB*sin30)]}=2根号3
BC边上的高是AB*sin30
BC边的长度是ABcos30+根号[AC*AC-(AB*sin30)(AB*sin30)]