Question

求解小学六年级数学题三道：

一、1/4+1/12+1/24+1/40+………+1/19800= ?
二、煤场要运一批煤，第一天运了全部的3/8，一共运了5车还多5吨，剩下的煤刚好14车运完，求这批煤一共有多少吨?
三、两辆汽车从A地同时开往B地，快车比慢车每小时多行6千米，快车比慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米到达B地。求A、C两地的距离是多少千米？

Answer 1

第一题
1/4+1/12+1/24+1/40+……+1/19800
=(1/2)*[1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900]
=(1/2)*[1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/99*100]
=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100]
=(1/2)*[1-1/100]
=(1/2)*(99/100)
=99/200
第二道题.
设每车X吨 (5X+5)*8/3=14x*8/5 总量不变 x=25/17 所以总吨数为19x+5=560/17
第三道题
"快车比慢车早30分钟通过c地，当慢车到达c地时，快车已经又行驶了30千米到达b地"
可见快车30min行驶了30km,所以速度60km/h，故慢车速度54km/h。
设慢车a到c用时为t，则
54t=60(t-0.5)
得t=5
ac距离54t=270km

Answer 2

解：1:1/4＋1/12＋1/24＋1/40＋…………＋1/19800
＝1/2×（1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋…………＋1/9900）
＝1/2×（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋…………＋1/99－1/100）
＝1/2 ×（1－1/100）
＝99/200
2： 1－3/8＝5/8
14÷5/8＝112/5
5＋14＝19
112/5－19＝17/5
5÷17/5＝25/17
25/17×112/5＝560/17.吨
3： 30分钟＝0.5小时
30÷0.5＝60千米/小时………………快车的速度
60－6＝54千米/小时………………慢车的速度
54÷0.5＝27千米
27÷6＝4.5小时
60×4.5＝270千米………………A、C间的距离

Answer 3

一、1/4+1/12+1/24+1/40+………+1/19800= ?
解：1/4+1/12+1/24+1/40+.....+1/19800
=(1/2)(1/2+1/6+1/12+1/20+.....+1/9900)
=(1/2)[1/(1×2)+(1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+......+1/(99×100)]
=(1/2)[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.......+(1/99-1/100)]
=(1/2)[1-1/100]=(1/2)×(99/100)=99/200
二、煤场要运一批煤，第一天运了全部的3/8，一共运了5车还多5吨，剩下的煤刚好14车运完，求这批煤一共有多少吨?
解：设共有x吨，则每车运煤x吨，煤场共有煤y吨，于是有等式：
5x+5=3y/8.........(1)
14x=5y/8...........(2)
解之得x=200/136=1.47吨/车，y=32.94吨。
三、两辆汽车从A地同时开往B地，快车比慢车每小时多行6千米，快车比慢车早30分钟通过中途的C地，当慢车到达C地时，快车已经又行了30千米到达B地。求A、C两地的距离是多少千米？
解：因有事，暂停，待会儿再作。

Answer 4

1.=1/2（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9900）=1/2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100）=1/2（1/2+1/2-1/100）=99/200
2.设共有煤a吨，每车运煤x吨
5x+5=3/8*a
14x=5/8*a
自己解吧
3.快车从C到B只用了30分钟，C到B有30千米。所以
快车速度30/0.5=60km/h
慢车速度60-6=54km/h
快车到达C时，慢车还有30分钟到达C，所以快车达到C时，慢车离C还有54*0.5=27千米
这27千米是快车比慢车多行的，快车比慢车每小时多行6千米，所以是经过了27/6=4.5小时才产生的，开了4.5小时快车到达C地，所以A、C距离 54*0.5/6*60=270km

Answer 5

1.原式=(1/2)*(1/2+1/6+1/12+1/20+.......1/9900)=(1/2)*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100)=99/200
2.设每车x吨
（5x+5）*8/3*5/8=14x
x=25/17 so 总吨数为19x+5=560/17
3.设ac为s
v快=x v慢=x-6
(s/（x-6）)*x=s+30
(s/2)/(x-6)=(0.5s/x)+0.5
方程自己解