Question

若存在实数X满足[X-3]+[X-m]<5,则实数m的取值范围

Answer 1

是不是绝对值？
|x-3|+|x-m|
=|x-3|+|m-x|≥|x-3+m-x|=|m-3|
即最小值=|m-3|
所以|m-3|<5
-5<m-3<5
-2<m<8

追问

是绝对值 还有一个问题 回在数列an中，a1=2/3,且对任意的n属于正整数都有an+1=2an/an+1求证：是等比数列（1/an-1）(2)若对任意的正整数n都有an+1<pan，求实数p的取值范围。

答好 马上追加分

Answer 2

|x-3|+|x-m|<5
1)
m>3
x<m时
x-3+m-x<5
m-3<5
m<8
即3<m<8
2)
m<3
|x-3|+|x-m|<5
x<3时,
3-x+x-m<5
3-m<5
m>-2
即 3>m>-2
所以 3<m<8或3>m>-2

Answer 3

解 [X-3]+[X-m]<5可化简为：
2X-m<8 即
m> 2X-8
x取任意实数，则m 也可取任意实数。

Answer 4

[X-3]+[X-m]<5中[ ]应该是绝对值吧？