Question

物理题 高一的题 谢谢了

Answer 1

③设塔高为h米，B下落时间为t

块B：h-n=0.5gt²①

石块A：0.5gt²=m

t=√2m/g
在离塔顶m米的速度为：V=gt=√2mg

∴h-m=Vot+0.5gt²=√2mg×t+0.5gt²②

②-①得
n-m=√2mg×t

∴t=（n-m）/√2mg

带入①，得h=（m+n）²/4m

④设一滴水从水龙头落到盘中的时间为T。
1/2gT²=h
所以，如果算出T就可以算出g。下面推算T和t的关系，这是本题的关键，请耐心看完。
容易推断出，当一个水滴碰到盘子，且恰好有另一水滴从水龙头开始下落时，而空中正在下落的水滴正好离开水龙头T/2的时间，且距离盘子也是T/2的时间。
第一滴水离开水龙头开始计时，到第一滴水滴到盘子时，时间为T；此时空中的那滴水是第二滴水，上面已经说过，此时的第二滴水距盘子有T/2的时间，当第二滴水到达盘子时，用时为T+T/2；此时空中的那滴水是第三滴水，当第三滴水到达盘子时，用时为T+T/2+T/2,……以此类推，第N滴水到达盘子时，用时为T+（N-1）T/2。
即T+（N-1）T/2=t
得T=2t/（N+1）
带入1/2gT²=h
解得：g=h(N+1)²/2t²