Question

算法之路该如何学习？

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Answer 1

第一阶段:练经典常用算法,下面的每个算法给我打上十到二十遍,同时自己精简代码,因为太常用,所以要练到写时不用想,10-15分钟内打完,甚至关掉显示器都可以把程序打出来.
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集,不好写)
3.大数(高精度)加减乘除
4.二分查找. (代码可在五行以内)
5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.
6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟,要灵活,代码要简)
7.数学上的有:辗转相除(两行内),线段交点、多角形面积公式.
8. 调用系统的qsort, 技巧很多,慢慢掌握.
9. 任意进制间的转换
第二阶段:练习复杂一点,但也较常用的算法。
如:
1. 二分图匹配(匈牙利),最小路径覆盖
2. 网络流,最小费用流。
3. 线段树.
4. 并查集。
5. 熟悉动态规划的各个典型:LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp
6.博弈类算法。博弈树,二进制法等。
7.最大团,最大独立集。
8.判断点在多边形内。
9. 差分约束系统.
10. 双向广度搜索、A*算法,最小耗散优先.
相关的知识
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BFS
非负边权最短路径(Dijkstra)
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Bellman-Ford
Bellman-Ford的Yen-氏优化
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生成树问题
最小生成树
第k小生成树
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度限制生成树
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强大的DFS算法
无向图连通性
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二连通分支
有向图连通性
强连通分支
2-SAT
最小点基
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拓扑排序
有向无环图与动态规划的关系
二分图匹配问题
一般图问题与二分图问题的转换思路
最大匹配
有向图的最小路径覆盖
0 / 1矩阵的最小覆盖
完备匹配
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网络流模型的简单特征和与线性规划的关系最大流最小割定理
最大流问题
有上下界的最大流问题
循环流
最小费用最大流/ 最大费用最大流
弦图的性质和判定
组合数学
解决组合数学问题时常用的思想
逼近
递推/ 动态规划
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Polya定理
计算几何/ 解析几何
计算几何的核心:叉积/ 面积
解析几何的主力:复数
基本形
点
直线,线段
多边形
凸多边形/ 凸包
凸包算法的引进,卷包裹法
Graham扫描法
水平序的引进,共线凸包的补丁完美凸包算法
相关判定
两直线相交
两线段相交
点在任意多边形内的判定
点在凸多边形内的判定
经典问题
最小外接圆
近似O(n)的最小外接圆算法
点集直径
旋转卡壳,对踵点
多边形的三角剖分
数学/ 数论
最大公约数
Euclid算法
扩展的Euclid算法
同余方程/ 二元一次不定方程
同余方程组
线性方程组
高斯消元法
解mod 2域上的线性方程组
整系数方程组的精确解法
矩阵
行列式的计算
利用矩阵乘法快速计算递推关系分数
分数树
连分数逼近
数论计算
求N的约数个数
求phi(N)
求约数和
快速数论变换
……
素数问题
概率判素算法
概率因子分解
数据结构
组织结构
二叉堆
左偏树
二项树
胜者树
跳跃表
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斜堆
reap
统计结构
树状数组
虚二叉树
线段树
矩形面积并
圆形面积并
关系结构
Hash表
并查集
路径压缩思想的应用
STL中的数据结构
vector
deque
set / map
动态规划/ 记忆化搜索
动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别
最长子序列系列问题
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最长公共不下降子序列
一类NP问题的动态规划解法
树型动态规划
背包问题
动态规划的优化
四边形不等式
函数的凸凹性
状态设计
规划方向
线性规划
常用思想
二分最小表示法
串
KMP Trie结构
后缀树/后缀数组LCA/RMQ
有限状态自动机理论
排序
选择/冒泡快速排序堆排序归并排序基数排序拓扑排序排序网络

Answer 2

读书计划的第一步是选择书籍，我曾向当时我觉得很牛的”学长”和”大神”请教应该读哪些算法书籍，”学长”们均推荐算法导论，还有几个”大神”推荐计算机程序设计艺术（现在我疑心他们是否翻过这些书），草草的翻了下这两本书发现实在看不懂，但幸运的是我在无意中发现了豆瓣这个神奇的网站，里面有很多质量不错的书评，于是我就把评价很高而且看上去不那么吓人的计算机书籍都买了下来——事实证明豆瓣要比这些”学长”或是”大神”靠谱的多得多。

Answer 3

我的实习并没有用到什么算法（现在看来就是不停的堆砌已有的API，编写一堆自己都不知道对不对的代码而已），在发现身边的人工作了几年却还在和我做同样的事情之后，我开始越来越不安。尽管当时我对自己没什么规划，但我清楚这绝壁不是我想做的工作。

Answer 4

Writing Efficient Programs很难找到一本讲代码优化的书，注意这本书讲的是代码优化——在不改变架构、算法以及硬件的前提之下进行的优化。尽管书中的一些诸如变量复用或是循环展开的trick已经过时，但总体仍不失为一本好书。

Answer 5

多学习算法的技巧，平时多加练习提升算法。