Question

急求帮助！高数问题

可积函数f(x)的每一条积分曲线在横坐标为x0的点处的切线是平行还是重合？

Answer 1

假设可积函数f(x) 的积分函数为 F(x)，即： F'(x) = f(x)
更一般地：(F(x) + C) ' = f(x)
x0点切线：y = F'(x0) (x - x0) + y0
即：y = F'(x0) (x - x0) + F(x0)
F'(x0)必定相同，而 F(x0)未必，所以是平行

Answer 2

平行