Question

物理 积分

如图 一光滑曲线导轨为Y=SinX的部分曲线 与X轴围成的区域中有垂直于纸面磁感应为B的匀强磁场 且其两边有体积可忽略不计的电阻R1 R2 现有一足够长的金属导轨以速度V匀速向右运动 且与导轨接触良好 电阻不计 求金属导轨从进入曲线导轨开始到A点的过程中电路发热Q的值
总电阻直接用R表示好了 看的乱

Answer 1

电压U(t)=BVsin(Vt); 总电阻R=R1R2/(R1+R2) Q=1/R∫B^2V^2sin^2(Vt)dt 从0-π/2V 积分 得
Q=πVB^2(R1+R2)/4R1R2
OK. Q=πVB^2/4R

Answer 2

电压U(t)=BVsin(Vt); 总电阻R=R1R2/(R1+R2) Q=1/R∫B^2V^2sin^2(Vt)dt 从0-π/2V 积分 得
Q=πVB^2(R1+R2)/4R1R2
OK. Q=πVB^2/4R