Question

对数问题求解。

Answer 1

第一问：化简得：(x-y)(x+3y)=4xy

(x-3y)(x+y)=0

因此：x/y=
-1或3
第二问：对已知条件求自然对数，alg3=2blg2=c(lg2+lg3),
据此可列出两个等式：(a-c)lg3=clg2

以及

(2b-c)lg2=clg3

进一步化简，c/(a-c)=log2(3)

(2b-c)/c=log2(3)

(log2(3)
中，2为底数，3为真数)
进一步找等量关系，得：c/(a-c)=
(2b-c)/c

化简就得到所要求证的结果：
2/a+1/b=2/c

Answer 2

1、
lg(x-y)+lg(x+3y)=lg4+lgx+lgy
利用对数函数的性质：

（x--y)(x+3y)=4xy
化简：x^2--2xy--3y^2=0
两边同时除以：y^2
得

(x/y)^2--2x/y--3=0
得：x/y=
--1
或者x/y=3
2、
3^a=4^b=6^c
可令alg3=blg4=clg6=k
a=k/lg3
b=k/lg4
c=k/lg6
2/a+1/b=2lg3/k+lg4/k=2(lg3+lg2)/k=2lg6/k=2/c
证毕望好评采纳，谢谢！