求下列划红圈题目的不定积分 5
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第一题
∫e^2xdx
＝e^2x/2+C
第二题
这题应该用分部积分法，
∫2xsin²xdx
＝∫sin²xd(x²)
＝x²sin²x-∫2sinxcosx·x²dx
＝x²sin²x-∫x²sin2xdx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+∫xcos2xdx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2-∫sin2x/2dx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
第五题
∫(1-x)²dx
＝∫1-2x+x²dx
＝x-x²+x³/3+C。
∫e^2xdx
＝e^2x/2+C
第二题
这题应该用分部积分法，
∫2xsin²xdx
＝∫sin²xd(x²)
＝x²sin²x-∫2sinxcosx·x²dx
＝x²sin²x-∫x²sin2xdx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+∫xcos2xdx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2-∫sin2x/2dx
＝x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
第五题
∫(1-x)²dx
＝∫1-2x+x²dx
＝x-x²+x³/3+C。
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