求下列划红圈题目的不定积分 5
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第一题
∫e^2xdx
=e^2x/2+C
第二题
这题应该用分镇核部积分法,
∫2xsin²xdx
=∫sin²xd(x²)
=x²sin²x-∫2sinxcosx·x²dx
=御稿掘x²sin²x-∫x²sin2xdx
=x²sin²敬旦x+x²cos2x/2+∫xcos2xdx
=x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2-∫sin2x/2dx
=x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
第五题
∫(1-x)²dx
=∫1-2x+x²dx
=x-x²+x³/3+C。
∫e^2xdx
=e^2x/2+C
第二题
这题应该用分镇核部积分法,
∫2xsin²xdx
=∫sin²xd(x²)
=x²sin²x-∫2sinxcosx·x²dx
=御稿掘x²sin²x-∫x²sin2xdx
=x²sin²敬旦x+x²cos2x/2+∫xcos2xdx
=x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2-∫sin2x/2dx
=x²sin²x+x²cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C
第五题
∫(1-x)²dx
=∫1-2x+x²dx
=x-x²+x³/3+C。
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