Question

x的y次方=y的x次方 求dy/dx时 两边取对数 用不用加绝对值

Answer 1

x^y=y^x,取对数得到：
ylnx=xlny,两边取导数。
lnxdy+ydx/x=lnydx+xdy/y
化简得到:
dy/dx=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2)
=(ylny^x-y^2)/(xlnx^y-x^2)
对于此结果，未出新单独的lnx或者lny的情形，所以在计算过程中，不加绝对值不影响结果。