Question

非常难的数学题。。。小学6年级水平。。。求答案，求算式。。。正确的话加50分

1.在信息时代信息安全十分重要,往往需要对信息进行加密。若按照“乘三加一取个位”的方式逐位加密，经过两次加密得到的密码是2445，则明码是多少？
2.有一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，则此游戏共有多少种不同的填法？
3.有一个正方形，边长是4cm，有一个三角形，高与正方形的边长重叠（右边的边长），底是10cm，高是4cm，求正方形除重叠外的面积。
4.一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米，共用12小时，则水流的速度为多少？
5.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天，要是这片草地上的草永远都吃不完，至少可以放几头牛？
6.下图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C，小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米，开始时，A连接C，火车从A点出发，若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了多少秒钟？
6图：就是一个椭圆形，是这样： 先画一条横线（如）：---------------，再擦掉一点：-------- --------，这里就是A点、C点：-------- A C--------------，再在横线的两旁画半圆，再下面画一条横线（紧贴着半圆的下面），在横线的中间（好像不是的）画一个小半圆，比半圆小，小半圆的上面就是B。

Answer 1

第一题，要从后向前推。设明码经过一次加密后最高位为x，则：
x*3 +1 = 2,或者x*3 +1 = 22,或者x*3 +1 = 22，解得x ＝ 7
设最高为源码为y，则：
y*3 +1 = 7,或者y*3 +1 = 17,或者y*3 +1 = 27，解得y ＝ 2
同理解出后三位数为009
明码为2008
第二题，9个格子，每一个格子有三种可能，所以3的9次方种 = 19683种
第三题，设三角形斜边和正方形交叉点距底边的长度为x
根据相似三角形，有：(10-4)/x = 10/4 ,解得x＝2.4，所以正方形除重叠外的面积为
s＝(4-2.4)*4/2 =3.2
第四题：设水流的速度为x，船的速度为y：
80/(y+x) + 48/(y-x) = 9
64/(y+x) + 96/(y-x) = 12
方程列好了自己解一下
第五题：设原来草地上的草量为m，增长速度为x，每头牛每天吃的草量为y：
m+20x = 10*20*y .................(1)
m+10x = 15*10*y ..................(2)
得x/y = 5
也就是说草的增长速度是一头牛每天吃的草量的五倍，所以至少可以放5头牛
第六题：图在哪里？

Answer 2

1），
设明码经过第一次加密后得到的密码是abcd ,
那么第二次加密后，即 abcd 加密后，得到的密码是 2445
设十位数是m ,m＝0 ，10， 20，30，……90中的任意一个数
3a+1＝m＋2 , 3a＝m＋1 ，a＝(m＋1)／3 ， m＝20 ， a＝7
3b＋1＝m＋4 ，3b＝m＋3 ，b＝（m＋3）／3 ， m＝0 ，b＝1
3c＋1＝m＋4 ，c＝1
3d＋1＝m＋5 ， 3d＝m＋4 ， d＝（m＋4）／3 ， m＝20 ， d＝8
abcd＝7118

再设明码是ABCD ，十位数是N ，N＝0 ，10 ，20，……90 ，那么 ，
3A＋1＝N＋7 ，3A＝N＋6 ， A＝(N＋6)／3 ， N＝0 ，A＝2
3B＋1＝N＋1 ， 3B＝N ，B＝N／3 ，N＝0 ，B＝0
3C＋1＝N＋1 ， C＝0
3D＋1＝N＋8 ，3D＝N＋7 ，D＝（N＋7）／3 ，N＝20 ，D＝9
∴明码ABCD是 2009

2），

Answer 3

1. 2009 2×3+1=7 7×3+1=22 取个位2
0×3+1=1 1×3+1=4 取个位4
0×3+1=1 1×3+1=4 取个位4
9×3+1=28取个位8 8×3+1=5 取个位5
所以由明码2009两次加密得到的是密码2445
2、每行有三个格子，填1、2、3，就有3×2×1＝6种
共有三行，所以共有6×3=18种
3、 要有图才行，底有多少重叠。
4、把顺流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小时，扩大2倍变形为顺流航行160千米，逆流航行96千米，共用18小时。（80×2-64）÷（9×2-12）=16千米/小时……顺水速度。80÷16=5小时。48÷（9-5）=12千米/小时……逆水速度（16-12）÷2=2千米/小时……水速度。
5、把每头牛一天的吃草量看作1份。10*20=200份；15*10=150份；每天长草：（200-150）÷（20-10）=5份。牛的头数只能等于牧场生长量，即5头牛。
6、没图。

Answer 4

1.2009
2.3^9=729
3. 3.2
4. 2千米/小时
5. 5头
6. 没有图啊

Answer 5

4.最小公倍数法：顺水160，逆96, 18小时 可知顺水96需6小时
顺320，逆192, 36小时 顺320，逆480，需60小时 可知逆288, 24小时
答案 2千米/小时

Answer 6

5, 10*20-15*10=50 50/(20-10)=5