Question

八年级数学题！快快啊！

如图所示，要在河流L上建一座桥M，使M到村庄C，D的距离相等，已知C，D的水平距离为50km，D到L的距离DB=30km，C到L的距离CA=20km，则桥M应建在什么位置？

Answer 1

做点C关于L对称的点C'，做辅助线L‘//L且L’过点C'，延长DB交L‘于D'，连接C'D交L与E
则有|C'D'|=|AB|=50km,|DD'|=|DB|+|BD'|=50km
易知△DC'D'与△DEB相似
所以可得|EB|=30km
所以桥应建在距B点30km，距A点20km处 (PS:大概的思路是这样，具体你再算算~)

Answer 2

CD的垂直平分线与AB交点为M，MC=MD,.用勾股定理就可以算了。

Answer 3

这题不难 你听好了，
在AB的下方，做D‘B垂直AB与B，使D’B=DB
连接CD‘ 交AB与M 这个点离两个村的距离和最小

Answer 4

AM=30 BM=20

追问

过程

追答

连接CD 在AB上取一点M 连接CM,DM CM=DM △ACM和△BDM是直角△ 根据勾股定理 设CM=DM=a AM=b BM=c b+c=50

Answer 5

设MA=x，所以MB=50-x
20的平方+X的平方=30的平方+(50-X)的平方