Question

方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是？

Answer 1

首先要判断方程至少有一个根
根的
判别式

b²-4ac
代入得:
4-4m≥0
得m≤1
有一个根是负数
即两根相乘要是负数
由
韦达定理
x1·x2
=c/a得:
x1·x2=1/m
＜0
1/m
＜0
得m<0
综上，m的
取值范围
是:
m≤1
所以要补充的条件是:m≤1

Answer 2

b²-4ac
代入得:
4-4m≥0
得m≤1
有一个根是负数
即两根相乘要是负数
由韦达定理x1·x2
=c/a得:
x1·x2=1/m
＜0
1/m
＜0
得m<0
综上，m的取值范围是:
m≤1
所以要补充的条件是:m≤1