Question

初一下册数学题，急急急

如图，已知直线AB平行于CD，角DCF=110度，AE=AF，则角A等于几度？答案是40度，但我不理解，请说过程，谢
哈哈，终于等弄好了图片

Answer 1

解：因为直线AB平行于CD
所以∠BFC+∠DCF=180(两直线平行，同旁内角互补）
所以∠BFC=180-110=70度
因为AE=AF
所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度
所以∠A=180-70×2=40度

追问

为什么因为AE=AF
所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度？其实，我就是这里不懂啦

追答

因为AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形，那么2个底角就相等
因此有∠E=∠AFE=∠BFC=70度

Answer 2

解：因为直线AB平行于CD
所以∠AFB=∠DCF=110度
∠EFA+∠EFB=180度
所以∠EFA=180度-∠EFB=70度
因为AE=AF
所以三角形AFE是等腰三角形，∠EFA=∠AEF=70度
∠A=180度-∠EFA-∠AEF=40度

=

因为AE=AF
所以∠E=∠AFE=∠BFC=70度
所以∠A=180-70×2=40度

Answer 3

设角A为Y，角E为X，则角AFE为X
得方程X＋Y＝110度（三角形一外角等于与它不相邻两内角和）
2X＋Y＝180度
解得X＝70度
所以Y＝40度

Answer 4

原来个图是这样子的？？？！！害我画了好几个图都很难证明。
你的图一出~~简单得要命。
DCF=BFE是110°
AFE=AEF=AB-BFE=180°-110°=70°
角A=180°-70°-70°=40°

Answer 5

因为AB平行于CD，所以角AFB+角FCD=180度，角AFE=180度-FCD=70度。
因为AE=AF，所以这是一个等腰三角形。
所以角AEF=角AFE=70度,角A=180度-角AFB-角AEF=180度-70度-70度=40度
所以角A=40度

Answer 6

解：因为AB平行于CD,角DCF=110度，所以角BFE=110度（两直线平行，同位角相等）
所以角EFA=180度—110度=70度（邻补角定义）
又因为AE=AF，所以角E=角EFA=70度（等角对等边）
所以角A=180度—70度—70度=40度（三角形内角和为180度）
说一下，等角对等边的意思是：在三角形内，如果两个角相等，那么与它们相对的两条边也相等

一定要选我~！我要加分、、、~！！