已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大
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P输出
=
I^2
*R外
=（E/
R总)^2
*
R外=[E/（R外+r)]^2
*
R外=E^2
*[R外/(R外+r)^2]=E^2
*[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2
*[1/（R外+r^2/R外+2r）]
其中R外+(r^2/R外)
≥2r
，
当R外=r时，R外+(r^2/R外)
取得最小值(=2
r
)
,
此时P输出
取得最大值=E^2
/
4
r
=
I^2
*R外
=（E/
R总)^2
*
R外=[E/（R外+r)]^2
*
R外=E^2
*[R外/(R外+r)^2]=E^2
*[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2
*[1/（R外+r^2/R外+2r）]
其中R外+(r^2/R外)
≥2r
，
当R外=r时，R外+(r^2/R外)
取得最小值(=2
r
)
,
此时P输出
取得最大值=E^2
/
4
r
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