Question

初2数学因式分解！！！谢谢

将(a^2-2a)^2-1分解因式，正确的是（ ）A(a-1)^4 B (a-1)^2(a+1)^2
C (a+1)^4 D(a-1)^2(a^2-2a-1)
若x^2+mx-15=(x+3)(x+n)则M的值是( ) a -5 b 5 c -2 d 2
因式分解(x+y)^2-4(x+y-1)=( )
在直角三角形ABC中，斜边与一条直角边的和是12，斜边与这一条直角边的差是4，则另一直角边的长是（ ）
当A，B为何值时，代数式a^2+b^2+2a-4b+8的值最小，最小值是多少？
过程！！！谢谢

Answer 1

1、选D。
(a²-2a)²-1
=[(a²-2a)+1][(a²-2a)-1]
=(a²-2a+1)(a²-2a-1)
=(a-1)²(a²-2a-1)

2、选C。
x²+mx-15=(x+3)(x+n)
x²+mx-15=x²+(n+3)x+3n
左右对应，得：
3n=-15
m=n+3
解之，得：
m=-2
n=-5

3、
(x+y)²-4(x+y-1)
=(x+y)²-4(x+y)+4
=[(x+y)-2]²
=(x+y-2)²

4、
设两直角边为a、b，斜边为c，由题意，得：
c+a=12
c-a=4
由勾股定理，得：
b=√(c²-a²)=√[(c+a)(c-a)]=√(12×4)=4√3
则另一直角边的长是4√3。

注：‘√’表示二次根号的意思；

5、
a²+b²+2a-4b+8
=(a²+2a+1)+(b²-4b+4)+3
=(a+1)²+(b-2)²+3
由于(a+1)²≥0、(b-2)²≥0，所以上式的最小值当(a+1)²=0、(b-2)²=0时取得为3，此时的a=-1，b=2；
因此，当a=-1，b=2时，原式的最小值为3。