定义在[－1，1]的偶函数f(x),当x属于[0,1]时为减函数，则不等式f(1/2－x)＜f(x)的解集为
定义在[－1，1]的偶函数f(x),当x属于[0,1]时为减函数，则不等式f(1/2－x)＜f(x)的解集为...
定义在[－1，1]的偶函数f(x),当x属于[0,1]时为减函数，则不等式f(1/2－x)＜f(x)的解集为
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当x属于[0,1]时为减函数
当x属于[-1,0]时为增函数
f(1/2－x)＜f(x) 等价于 |1/2-x| > |x|
两边平方得1/4+x^2 - x > x^2
得x < 1/4
又因为|1/2-x| <=1，所以-1/2 <= x <= 3/2
综合以上要素，得出解集为 -1/2 <= x < 1/4
当x属于[-1,0]时为增函数
f(1/2－x)＜f(x) 等价于 |1/2-x| > |x|
两边平方得1/4+x^2 - x > x^2
得x < 1/4
又因为|1/2-x| <=1，所以-1/2 <= x <= 3/2
综合以上要素，得出解集为 -1/2 <= x < 1/4
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