若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0
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考察矩阵A的行列式，由于的各行元素之和均为a，
故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列，
则第一列都变为a，如果a=0则|A|=0，
与矩阵A可逆矛盾，
所以a不等于0.
故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列，
则第一列都变为a，如果a=0则|A|=0，
与矩阵A可逆矛盾，
所以a不等于0.
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