求方程x³y"+x²y'=1的通解
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(t)=e^(-t)
特征方程r^2+r=0
得到r1=0;y'y',
所以通解为;x
典型的欧拉方程，令x=e^t1
x³y",
原方程可化为
y'',r2=-1
齐次方程解为y_(t)=c1e^(-t)+c2
设特解为y*(t)=Ate^(-t)
带入方程后得到A=-1;+x²=1
即x²(t)+y''+xy'=1/：y(t)=(c1-t)e^(-t)+c2
把t=lnx带回通解中得到
特征方程r^2+r=0
得到r1=0;y'y',
所以通解为;x
典型的欧拉方程，令x=e^t1
x³y",
原方程可化为
y'',r2=-1
齐次方程解为y_(t)=c1e^(-t)+c2
设特解为y*(t)=Ate^(-t)
带入方程后得到A=-1;+x²=1
即x²(t)+y''+xy'=1/：y(t)=(c1-t)e^(-t)+c2
把t=lnx带回通解中得到
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