Question

已知∠MON=α，点A,B分别在射线ON,OM上移动（不与O重合），AC平分∠OAB，BD平分∠ABM,直线AC,BD交于点C.问

的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？

Answer 1

不会改变
理由：因为AB、AC分别是∠OAB、∠OBA角平分线，∠MON=90°
得∠ACB=90°+1/2∠OAB+1/2∠OBA
又因为△AOB不论A、B怎么移动多是直角△
所以∠OAB+∠OBA=90°
即1/2∠OAB+1/2∠OBA=45°
即∠ACB=135°

Answer 2

那个满意回答的我觉得有点问题。题目又没告诉你是90°，你又是怎么知道的哦？根本不是一个题（本人觉得）
我是这样写的，但不知结果对与否，但还是希望楼主能够看看！
解：设∠OBA为β
∴∠CDB=½（180°-∠α-∠β）=90°-½∠α-½∠β=90°-½（∠α-∠β）
∠DBM=½（180°-∠β）=90°-½∠β
又∠DBM=∠CBO=90°-½∠β
∴∠CBA=90°-½∠β+β=90+β
∴∠C=180°-（90°+β）- {90°-½（∠α-∠β）}=90°-β-90°+½∠α+½∠β=½∠α-½∠β

Answer 3

由：∠MBA=∠BAO+a；
∠ACB=∠ABD-∠BAC,
由题意的两条平分线可以知道：
∠MBA-∠BAO=2(∠ABD-∠BAC)=a，
则∠ACB=a/2

Answer 4

∠AOB+∠OAB=∠ABM 在三角形ABC中，1/2∠CAB+∠C+∠(180°-1/2ABM
求得∠C=1/2α ，所以∠ACB的大小是不随之变化的。