Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-4,3)、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等。经过点C（0,-2）的直线h与x轴平行，O为坐标原点。设直线AB上的点D的横坐标为-1，P（m ,n）是抛物线y=ax²+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。

Answer 1

由题意知：
16a-4b+c=3
4a+2b+c=0
9a+3b+c=9a-3b+c 解得 抛物线y=1/4x2-1，直线AB y=-1/2x+1
D点坐标为（-1,3/2）P点坐标(-1,-3/4)时△PDO的周长最小。
四边形CODP的面积：2（面积单位）

追问

点P的坐标是如何求得的呢?

追答

△PDO的周长最小时，将P（m ,n）代入抛物线y=1/4x2-1，
算出PD+OP的长度最小时，m=-1,n=-3/4。
这个过程很长请自行算出。

Answer 2

P点是怎么算的，求楼上给个解法

Answer 3

求解